6.1 | POSTUPNOSTI, GEOMETRICKÝ RAD |
Postupnosť reálnych čísel je funkcia, ktorej definičným oborom je množina prirodzených čísel a oborom hodnôt je podmnožina množiny R. Hodnotu an = f (n) nazývame n -tým členom postupnosti. Nekonečnú postupnosť zapisujeme v tvare
(an)¥n=1. Dôležitou postupnosťou je postupnosť |
|
, pričom platí |
![]() |
Geometrická postupnosť je postupnosť, kde podiel dvoch po sebe idúcich členov (koeficient q ¹ 0) je konštantný, teda an+1 = anq. Súčet prvých n členov pre q ¹ 1 je
![]() |
Nekonečný geometrický rad je rad utvorený z členov geometrickej postupnosti
a + aq + aq2 + ... + aqn-1 + .... |
Pre |q|<1 konverguje a má súčet |
|