6.1 POSTUPNOSTI, GEOMETRICKÝ RAD

Postupnosť reálnych čísel je funkcia, ktorej definičným oborom je množina prirodzených čísel a oborom hodnôt je podmnožina množiny R. Hodnotu an = f (n) nazývame n -tým členom postupnosti. Nekonečnú postupnosť zapisujeme v tvare

(an)¥n=1. Dôležitou postupnosťou je postupnosť

 

 , pričom platí

 

Geometrická postupnosť je postupnosť, kde podiel dvoch po sebe idúcich členov (koeficient q ¹ 0) je konštantný, teda an+1 = anq. Súčet prvých n členov pre q ¹ 1 je

Nekonečný geometrický rad je rad utvorený z členov geometrickej postupnosti

a + aq + aq2 + ... + aqn-1 + ....

 Pre |q|<1 konverguje a má súčet