KAPITOLA 10

Funkcia

Príklad 2

Nájdime obor definície funkcie .

Riešenie

Funkcia je definovaná pre nezáporné hodnoty argumentu (). Teda riešením budú také x , pre ktoré bude výraz   . Riešením rovnice   a . Na každom z intervalov   daný výraz má rovnaké znamienko. Stačí zistiť hodnotu  na čiastočných intervaloch  v jedinom bode z daných intervalov. Napríklad pre  dostávame . Teda na celom prvom  intervale je daný výraz kladný, čiže celý interval patrí do oboru definície danej funkcie. Pretože hodnota daného výrazu je v bode x=2 nulová patrí tam aj x=2. Teda všetky body z intervalu   sú z oboru definície danej funkcie. Podobne sa môžeme presvedčiť, že aj body z intervalu    sú z oboru definície funkcie .