5.2 DEKOMPOZÍCIA ČASOVÝCH RADOV

Časové rady vznikajú ako dôsledok pôsobenia tak podstatných, ako aj nepodstatných činiteľov. Obyčajne sledujeme vplyvy, ktoré označujeme ako:

1. Vývojové (trendové), budeme ich označovať Tr (secular trend), ktoré pôsobia neustále, dlhodobo a určujú hlavný smer vývoja-trend časového radu.

2. Periodické, môžu striedavo pôsobiť na rast alebo pokles hodnôt v časovom rade. Uvažujeme:
- sezónnu zložku (seasonal component) Sz, ktorá popisuje periodicky sa opakujúce zmeny v časovom rade odohrávajúce sa v priebehu jedného kalendárneho roka alebo sezóny,
- cyklickú zložku (cyclical component) C, ktorá popisuje periodické zmeny dlhšie ako jeden rok.

3. Náhodné, ktoré pôsobia náhodnými fluktuáciami v priebehu časového radu, ale aj chybami, ktorých sa dopustil štatistik pri spracovaní dát (chyby meraní, zaokrúhľovanie, editovanie, drobné nárazy a pod.). Túto zložku časového radu budeme označovať I (irregural component).

Najčastejšie sa predpokladá aditívna dekompozícia časového radu

yt = Trt + Ct + Szt + It

Jednotlivé zložky sú uvažované v skutočných absolútnych hodnotách a sú merané v jednotkách radu yt .

Multiplikatívna dekompozícia má tvar

yt = Trt . Ct . Szt . It

Väčšinou je trendová zložka meraná v jednotkách radu yt a ostatné zložky sú uvažované v relatívnych hodnotách voči trendu a sú bezrozmerné.