6.2 METÓDA NAJMENŠÍCH ŠTVORCOV

Nech vzťah medzi závisle premennou a nezávislými premennými je vyjadrený pomocou funkcie

 

kde

 

a a0, ..., an sú neznáme parametre. Pri riešení regresnej úlohy ide o zvolenie vhodnej regresnej funkcie a o odhad parametrov. Uvažujme lineárnu regresnú funkciu (regresnú priamku). Nech  (x1 , y1), ..., (xn , yn) je postupnosť bodov v rovine.
Priamku y = a0 + a1x nazveme regresnou priamkou, ak pre všetky a0, a1 Î R platí

Konštanty a0, a1 sú riešením sústavy rovníc

Niektoré nelineárne regresné modely môžeme transformovať na lineárne nasledujúcim spôsobom:

parabolu Trt = a0 + a1x2 , substitúciou z = x2,

hyperbolu 

 substitúciou

 z = 1/x,

funkciu 

 , substitúciou

 w = 1/yt,

funkciu Trt = a0 + a1 ln x , substitúciou z = ln x,

funkciu Trt = b0 bx1 , substitúciou w = log yt a ďalej a0 = log b0, a1 = log b1.