2.4 NIEKTORÉ ŠPECIÁLNE TYPY RENT

Podobnými matematickými úvahami ako v predchádzajúcich prípadoch sa dajú odvodiť vzťahy pre ďalšie typy rent. Uvedieme stručný prehľad základných vzťahov.

Budúca hodnota predlehotnej renty S'n ku koncu n -tej periódy je

S'n = (1+i).Sn

Odložená renta. Rentu nazývame odloženou, ak sa prvá rentová splátka nezačne platiť v momente začiatku renty, ale až po určitom období t (po čakacej dobe).

Nech tSn je budúca hodnota odloženej polehotnej renty (teda ku koncovému okamžiku t+n periód). Nech tAn je súčasná hodnota tejto renty. Potom

tSn = Sn  a  tAn = An.( 1+i ) -t

Prerušená renta. Ak je medzi platbami čakacia doba, ide o skladanie odložených rent.

Príklad 1.

Večná renta je renta, ktorá nie je postupnosťou platieb ukončená. Jej súčasná hodnota je

Renta pri spojitom úrokovaní. Uvažujme polehotnú rentu, pri ktorej sa narastanie úrokov uskutočňuje spojito (počet konverzií m ® ¥ ). Potom (podľa 2.2)

kde R je periodická splátka renty, p je počet splátok renty za rok, j je nominálna úroková sadzba spojitého úrokovania, d je počet rokov splácania renty a n = d.p je počet splátok renty.

Príklad 2.

Príklad 3.

Klasifikácia pôžičiek

V umorovacom počte študujeme metódy splácania dlhodobých pôžičiek, úverov, hypoték a pod.

Umorovaním nazývame proces vyskytujúci sa pri splácaní úrokovanej pôžičky, t.j. takej pôžičky, u ktorej sa predpokladá, že dlžník vráti veriteľovi podľa dohodnutých podmienok okrem požičanej sumy aj úroky z tejto sumy.

Ekonomická analýza dlhodobých pôžičiek spočíva v nasledujúcich krokoch:

1. Vypracovanie plánov splácania pôžičiek. Umorovací plán pôžičky udáva, koľko z pravidelnej splátky pre každú periódu pripadá na zúročenie zvyšku dlhu, koľko na umorenie dlhu a koľko je zvyšok dlhu po zaplatení umorovacej splátky.

2. Zhodnotenie týchto plánov pre dlžníka.

3. Určenie výnosnosti (efektívnosti) pôžičky pre veriteľa.

Klasifikácia pôžičiek podľa spôsobu splácania (umorovania pôžičky):

1. Pôžičky bez záväzného splácania (tzv. úrokové dlžoby). Dlžník spláca veriteľovi v určených termínoch len dohodnuté úroky, má však právo kedykoľvek vykúpiť pôžičku.

2. Pôžičky s povinným splatením v dohodnutom termíne. Dlžník vráti veriteľovi pôžičku naraz v uvažovanom termíne. Okrem toho spláca úroky, buď pravidelne v určených časových intervaloch alebo na konci splatnosti pôžičky.

3. Pôžičky s postupným splácaním v niekoľkých periodických termínoch, po častiach.