KAPITOLA 10

Funkcia

Príklad 3

Nájdime obor definície funkcie  .

Riešenie

V prvej funkcii  menovateľ musí byť rôzny od nuly, ale zároveň výraz pod odmocninou (je to párna odmocnina) musí byť nezáporný. Teda do oboru definície prvej funkcie budú patriť všetky hodnoty pre ktoré bude výraz   >0. Podobne ako v Príklade 3 zistíme, že je to zjednotenie intervalov , .

Oborom definície funkcie  sú hodnoty (pozri  skr. str. 14 Cyklometrické funkcie ). Oborom definície funkcie je R. Teda musí byť  . Po vynásobení s 3 dostávame  a po úprave je .

Teda do oboru definície celej funkcie budú patriť tie body, ktoré sú spoločné pre obe funkcie (prienik oborov definície prvej a druhej funkcie). Teda budú to body z intervalov .