5.1 Úvod

Pod finančným časovým radom rozumieme dlhodobé časové záznamy súvisiace s najrozličnejšími cenami a transakciami na finančnom trhu. Súbor dát je chronologicky usporiadaný s časovou periódou obyčajne týždennou, mesačnou, štvrťročnou alebo ročnou. V ekonomike patrí analýza časových radov k jednej z najdôležitejších metód pri analýze ekonomických dát.

Cieľom analýzy časových dát je konštrukcia vhodného modelu, pomocou ktorého manažment môže na základe získaných dát z minulosti robiť predpovede na určité obdobia do budúcnosti. Teda vytvorený model časového radu nám umožňuje simulovať časové rady takým spôsobom, že medzi hodnotami získanými napríklad na finančnom trhu a hodnotami nagenerovanými pomocou modelu nie je podstatný rozdiel. Model by mal mať tieto vlastnosti:

má byť konzistentný s minulými hodnotami,

mal by umožniť overenie hypotéz, ktoré sú s jeho tvarom spojené,

mal by byť čo najjednoduchší (určený čo najmenším počtom parametrov),

mal by umožniť konštrukciu predpovedí budúcich hodnôt,

mal by umožniť racionálne rozhodovanie v konkrétnych situáciách.

 Aby sme mohli nájsť správny model časového radu, musí byť časový rad správne zostavený. Vyžadujeme, aby:

dáta boli zoradené chronologicky,

dáta boli porovnateľné (dané za rovnaké časové obdobie, rovnako veľké územné celky, v rovnakých merných jednotkách, a pod.).

Medzi špecifické problémy analýzy časových radov patria:

problémy s voľbou časových bodov pozorovania. Zhustený počet pozorovaní znamená väčšiu náročnosť pri výpočtoch. Pri „riedkych pozorovaniach“ nám naopak môže uniknúť charakteristický znak daného časového radu, napríklad tzv. sezónne vplyvy,

problémy s kalendárom (rôzna dĺžka kalendárnych mesiacov, rôzny počet pracovných dní v mesiaci a pod.),

nezrovnalosti jednotlivých pozorovaní (napríklad zoberieme dáta v prvom mesiaci z 10 podnikov, v druhom mesiaci z 20 podnikov, atď.),

problémy s dĺžkou časových radov (niektoré metódy analýzy časových radov vyžadujú určitú minimálnu dĺžku časového radu, pričom na druhej strane ak uvažujeme dlhšie obdobie, tak sa môže stať, že sa podstatne zmení charakteristika modelu).

Pri voľbe metódy analýzy časového radu je dôležité:

účel analýzy (ako využijeme získané výsledky v praxi, aký bude ekonomický prínos, aké máme prostriedky na spracovanie dát),

typ časového radu,

skúsenosť spracovateľa a dostupná výpočtová technika.

Priama štatistická analýza časových radov zostavených z absolútnych veličín (intervalové, okamihové) je veľmi obtiažna, preto sa obyčajne analyzujú časové rady z tzv. odvodených veličín (kĺzavé priemery, koeficienty tempa rastu, sezónne zložky a pod.).

Pri analýze získaných absolútnych veličín často využívame tzv. kumulované súčty a kĺzavé súčty.

Kĺzavé súčty nám napríklad hovoria, ako sa menila produkcia, príjmy a pod. v jednotlivých mesiacoch i - tého roku v porovnaní s výsledkami (i -1) -vého roku.

Kumulované súčty poukazujú na rovnomernosť resp. nerovnomernosť vývoja napríklad produkcie, príjmov a pod. Čím viac sa približujú k priamke, tým skôr môžeme predpokladať, rovnomernosť prírastkov.

Jednotlivé pojmy sú vysvetlené v nasledujúcej tabuľke.

Vychádzame z takého počtu období, ktorý tvorí obyčajne jeden cyklus, v tomto prípade 12 mesiacov. Postup pre výpočet kumulovaných súčtov je uvedený v tabuľke.

Mesiac

tržby
1990

tržby
1991

kumulované súčty
1991

kĺzavé súčty
1991

1

9

19

19

395

2

11

22

19+22=41

406

3

14

27

19+22+27=68

419

4

21

43

19+22+27+43=111

441

5

28

57

19+22+...+57=168

470

6

42

85

19+22+...+85=253

513

7

63

119

19+22+...+119=372

569

8

70

120

19+22+...+120=492

619

9

50

97

19+22+...+97=589

666

10

33

73

19+22+...+73=662

706

11

24

53

19+22+...+53=715

735

12

20

38

19+22+...+38=753

753

Kĺzavé súčty vytvárame nasledovne:

1.mesiac 1991 = súčet dvanástich mesiacov od 2. mesiaca v roku 1990 po 1.mesiac v roku 1991 =11+14+21+...+20+19 = 395.
Pri výpočte hodnoty za 2. mesiac 1991 budeme počítať podobne, len so sklzom jedného mesiaca, teda : 2.mesiac 1991 = 14+21+...+19+22 = 395+22-11 = 406.
Podobne dostaneme ďalšie hodnoty.
Po grafickom zobrazení pôvodných pozorovaných hodnôt, kumulovaných súčtov a kĺzavých súčtov dostávame tzv. Z - diagram.
 

Z - diagram
(1,9 kB)